Se presentan a continuación una serie de construcciones realizadas con el programa GeoGebra. Aquellos alumnos que hayais visto el correspondiente tema en clase, podeis practicar los conceptos teóricos con las actividades propuestas:
1)
Razones
trigonométricas de ángulos agudos
Se
muestran dos triángulos rectángulos con ángulo agudo α común. Es posible modificar tanto la longitud
de los lados de los triángulos como el valor de α. Con esta construcción se
muestra que las razones de un ángulo agudo las interpretamos y calculamos como
cociente de lados, y además, que este valor no depende del triángulo rectángulo
trazado, únicamente del ángulo.
Construcción: razones_trigonométricas
2)
Razones
trigonométricas de un ángulo cualquiera
Esta
construcción está pensada para trabajar con la circunferencia
goniométrica y entender su utilidad para el cálculo de razones trigonométricas
de cualquier ángulo. Sobre una circunferencia goniométrica está dibujado un
ángulo α, cuyo valor es modificable, y se muestran en diferentes
colores los segmentos asociados con el seno, coseno y tangente de dicho ángulo.
Al ir variando el valor del ángulo, se puede observar cómo varía el valor de
sus razones trigonométricas. Además, la
construcción presenta casillas de verificación con las que seleccionar cuáles
de las tres razones se quiere observar.
Construcción: circunferencia_goniométrica
3)
Relación
entre razones de ángulos de diferentes cuadrantes
Con
esta construcción se pretende facilitar la comprensión de las
relaciones existentes entre las razones de
ángulos de diferentes cuadrantes, en concreto, ángulos que suman 180º,
ángulos que difieren en 180º y ángulos que suman 360º. Estas tres opciones
pueden seleccionarse mediante casillas. Al igual que la anterior, en esta
construcción se muestra un ángulo α sobre la circunferencia goniométrica y el
valor de sus razones. Al seleccionar cualquiera de las tres opciones, sobre la
circunferencia se añade el ángulo β correspondiente (β=180º-α, etc) y se
muestra también el valor de sus razones, sobre la misma circunferencia y con
cuadro de texto. De tal forma, se pueden ver la relación existente
entre las razones de α y las de β.
Construcción: relación_ángulos_distintos cuadrantes
4)
Resolución
de problemas
En
estas actividades se muestran situaciones problemáticas reales, donde es necesario el uso de la trigonometría para resolverlas. Se
proporcionan 5 actividades, en donde está representada la situación del
enunciado, con los datos proporcionados.
Construcción: altura_Empire
Construcción: Estatua_Libertad
Construcción: área_triángulo
Construcción: sombras
Construcción: altura_árbol
5)
Funciones
trigonométricas: coseno, seno y tangente
Estas
tres construcciones son similares: se muestra la circunferencia goniométrica,
un determinado ángulo α que se puede variar y la razón
correspondiente trazada sobre la circunferencia y dada su valor con un cuadro
de texto. Lo que se ha añadido a estas construcciones es un punto ligado al
valor de la razón correspondiente, y que a medida que se modifica el ángulo va
mostrando gráficamente la variación de la razón trigonométrica. De esta forma
obtenemos la gráfica de la función coseno, la función seno y la función
tangente.
Construcción: función_seno
Construcción: función_coseno
